3-9: 최소공배수

최소공배수 (lcm.cpp)

 

문제

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정수 B를 0보다 큰 정수인 N으로 곱해 정수 A를 구할 수 있다면 A는 B의 배수이다.

예:

• 10은 5의 배수이다 (5*2 = 10)
• 10은 10의 배수이다(10*1 = 10)
• 6은 1의 배수이다(1*6 = 6)
• 20은 1, 2, 4,5,10,20의 배수이다.

다른 예:

• 2와 5의 최소공배수는 10이고, 그 이유는 10은 2와 5 둘 다의 배수이고, 10보다 작은 공배수가 없기 때문이다.
• 10과 20의 최소공배수는 20이다.
• 5와 3의 최소공배수는 15이다.

당신은 두 수에 대하여 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성 하는 것이 목표이다.  

입력

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한 줄에 두 자연수 A와 B가 공백으로 분리되어 주어진다.

A와 B는 100000000(10⁸)보다 작다.

참고: 큰 수 입력에 대하여 변수를 64비트 정수로 선언하시오. C/C++에서는 long long int를 사용하고, Java에서는 long을 사용하시오.

 

출력

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A와 B의 최소공배수를 한 줄에 출력한다.

 

예제 입력

1 1

예제 출력

1

 

예제 입력

3 5

예제 출력

15

 

예제 입력

1 123

예제 출력

123

 

예제 입력

121 199

예제 출력

24079

 

import java.util.Scanner;

public class LCM {

    /**
     *
     * 정수 B를 0보다 큰 정수인 N으로 곱해 정수 A를 구할 수 있다면 A는 B의 배수이다.
     *
     * 예:
     *
     * 10은 5의 배수이다 (5*2 = 10)
     * 10은 10의 배수이다(10*1 = 10)
     * 6은 1의 배수이다(1*6 = 6)
     * 20은 1, 2, 4,5,10,20의 배수이다.
     * 다른 예:
     *
     * 2와 5의 최소공배수는 10이고, 그 이유는 10은 2와 5 둘 다의 배수이고, 10보다 작은 공배수가 없기 때문이다.
     * 10과 20의 최소공배수는 20이다.
     * 5와 3의 최소공배수는 15이다.
     * 당신은 두 수에 대하여 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성 하는 것이 목표이다.
     *
     * 한 줄에 두 자연수 A와 B가 공백으로 분리되어 주어진다.
     *
     * A와 B는 100000000(108)보다 작다.
     *
     * 참고: 큰 수 입력에 대하여 변수를 64비트 정수로 선언하시오. C/C++에서는 long long int를 사용하고, Java에서는 long을 사용하시오.
     *
     * 3 5
     * 15
     * @param args
     */

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        long a = sc.nextLong();
        long b = sc.nextLong();

//        System.out.println((a*b)/gcd(a,b));
        System.out.println(lcm(a,b));

    }

    private static long gcd(long a, long b) {

        if (b==0) return a;
        if (b<a) return gcd(b,a);
        return gcd(a, b%a);
    }

    private static long lcm(long a, long b) {
        long max = Math.max(a,b);
        long min = Math.min(a,b);

        long lcm = 0;
        for (int i=1; i<=min; i++){
            long x = max * i;
            if (x%min ==0){
                lcm= x;
                break;
            }
        }
        return lcm;

    }


}