3-6: 준혁이의 수열

준혁이의 수열 (sequencesum.cpp)

 

문제

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준혁이는 양의 정수 N개로 이루어진 수열 A의 정체를 아무에게나 알려주고 싶지 않았다. 그래서 준혁이는 수열 A의 모든 두 수의 합만을 적어놓고 이를 S라고 했다. 이 때, 수열 A를 구하는 프로그램을 작성하시오.  

입력

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첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 1000)

다음 N개 줄에는 100,000보다 작거나 같은 양의 정수가 N개씩 주어진다. 이 숫자들은 S를 이루는 숫자이며, S(i,j) = A[i] + A[j] (i≠j), S(i,j) = 0 (i=j) 이다. S(i,j)는 i번째 줄, j번째 숫자를 의미하며, A[i]는 A의 i번째 수이다.

입력으로 주어지는 S에 해당하는 수열 A는 항상 유일하다.  

출력

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첫째 줄에 수열 A를 출력한다.

 

예제 입력

4
0 3 6 7
3 0 5 6
6 5 0 9
7 6 9 0

예제 출력

2 1 4 5

 

출처

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COCI 2012/2013 Contest #6 2번  

힌트

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즉 S의 2행 3열(예제에서는 5)이 의미하는 바는 A[2] + A[3] (예제에서는 1+4) 이다.

import java.util.Scanner;

public class SequenceSum {

    /**
     *
     * 준혁이는 양의 정수 N개로 이루어진 수열 A의 정체를 아무에게나 알려주고 싶지 않았다. 그래서 준혁이는 수열 A의 모든 두 수의 합만을 적어놓고 이를 S라고 했다. 이 때, 수열 A를 구하는 프로그램을 작성하시오.
     *
     * 첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 1000)
     *
     * 다음 N개 줄에는 100,000보다 작거나 같은 양의 정수가 N개씩 주어진다. 이 숫자들은 S를 이루는 숫자이며, S(i,j) = A[i] + A[j] (i≠j), S(i,j) = 0 (i=j) 이다. S(i,j)는 i번째 줄, j번째 숫자를 의미하며, A[i]는 A의 i번째 수이다.
     *
     * 입력으로 주어지는 S에 해당하는 수열 A는 항상 유일하다.
     *
     * 4
     * 0 3 6 7
     * 3 0 5 6
     * 6 5 0 9
     * 7 6 9 0
     *
     * 2 1 4 5
     *
     * @param args
     */

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int N = sc.nextInt();
        int S[][] = new int[N][N];
        int A[] = new int[N];

        for (int i=0; i<N; i++){
            for (int j=0; j<N; j++){
                S[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }

//        for (int i=0; i<N; i++){
//            for (int j=0; j<N; j++){
//
//            }
//        }


        for (int i=0; i<N-2; i++){
            A[i] = (S[i][i+1] + S[i][i+2] - S[i+1][i+2])/2;
        }

        A[N-2] = S[N-3][N-2] - A[N-3];
        A[N-1] = S[N-2][N-1] - A[N-2];


        for (int i=0; i<N; i++){
            System.out.print(A[i] + " ");
        }

    }
}