3-11: 분수합

분수합 (fractionsum.cpp)

 

문제

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분자 분모가 모두 자연수인 두 분수의 합 또한 분자 분모가 자연수인 분수로 표현할 수 있다.

두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오.

기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.  

입력

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첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

 

출력

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첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 공백으로 구분하여 순서대로 출력한다.

 

예제 입력

2 7
3 5

예제 출력

31 35

import java.util.Scanner;

public class FractionSum {

    /**
     * 분자 분모가 모두 자연수인 두 분수의 합 또한 분자 분모가 자연수인 분수로 표현할 수 있다.
     *
     * 두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오.
     *
     * 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.
     * 첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.
     * 첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 공백으로 구분하여 순서대로 출력한다.
     *
     * 2 7
     * 3 5
     * 31 35
     * @param args
     */

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int xTop = sc.nextInt();
        int xBot = sc.nextInt();
        int yTop = sc.nextInt();
        int yBot = sc.nextInt();

//        int lcm = lcm(yBot, xBot);
        long lcm = yBot*xBot;
        long resultTop = xTop * lcm/xBot + yTop * lcm/yBot;

        long resultBot = lcm;

        long gcd = gcd(resultTop, resultBot);


        System.out.println(resultTop/gcd+" " + resultBot/gcd);
    }


    public static long gcd(long a, long b){
        if (b==0) return a;
        if (b<a) return gcd(b,a);
        return gcd(a, b%a);
    }

    public static int lcm(int a, int b){
        int max = Math.max(a,b);
        int min = Math.min(a,b);
        int lcm =1;
        for (int i=1; i<=min; i++){
            int x = i*max;
            if (x%min==0){
                lcm = x;
                break;
            }
        }
        return lcm;
    }
}